Skriv i matematik

Genrer i matematik

Til daglig møder du masser af skriftlighed i matematik, fordi vi i hver time regner opgaver og fører beviser. Den daglige træning skal gradvist træne dig i fagets formål, der er formuleret sådan her: "Konkret skal eleverne opnå kompetence til at forstå, formulere og behandle problemer i relation til omverdensfænomener, såvel som viden om og kundskaber til at operere med matematisk ræsonnement, logisk tankegang og den kumulative opbygning af faget. Herved skal eleverne blive i stand til at kunne forholde sig kritisk til og vurdere andres brug af matematik samt opnå tilstrækkelige faglige kompetencer til at kunne gennemføre en videregående uddannelse med betydelig matematiskteoretisk indhold / med betydelig vægt på anvendelse af matematik."

OPGAVE

Opgaveregning møder du i matematik både i den daglige undervisning, i afleveringsopgaver og til den skriftlige eksamen. En god opgave opfylder følgende to ting. For det første, at udregningen er matematisk korrekthed og for det andet, at tankegangen bag opgaveløsningen fremgår klart af besvarelsen. Disse kriterier vurderes bl.a. ud fra de følgende fem kategorier:

PROJEKT

Et projekt er en åben genre. Det kan være fx være et projekt om annuitet (hvordan man optager boliglån), et historisk projekt, et kildekritisk projekt eller et projekt om Backgammon. Form og indhold kan variere meget og afhænger af den daglige undervisning.

Skriftlig eksamen i matematik

Til eksamen får du ét "opgavesæt" med to delopgaver. Ved den første delprøve må du ikke bruge andre hjælpemidler end den officielle "Formelsamling" (den ligger på siden "Mest til læreren"). Efter en time samles "delprøve 1" ind, og du må nu åbne dit matematiske værktøjsprogram, som du kan bruge til at løse "delprøve 2". Du har i alt fem timer.                           

Du bedømmes ud fra...

Til studentereksamen vurderes din besvarelse af to fremmede censorer. (Din egen lærer er altså ikke med til at give karakteren ved skriftlig eksamen.) Hver for sig ser de to censorer på din besvarelse og giver point.

Afhængig af sværhedsgrad bedømmes hver opgave til højest 5 eller højest 10 point. For at få det højeste antal point skal du både have det rigtige facit OG forklare på den rigtige måde, hvordan du er nået frem til facit. Det kaldes "at bruge matematisk notation og redegørelse". Denne forklaring står altid på anden side af opgavesættet. Blandt matematiklærere kaldes forklaringen bare "flappen". Forkerte resultater, som du burde have undret dig over, straffes hårdere end fejl der er sværere at opdage. Brug af forkerte metoder trækker også ned.  Vurderingen kan gradueres. Der er forskel på at komme igennem med en metode, der næsten er korrekt, og så at skrive noget, der slet ikke giver mening. Ikke kun fejl kan trække ned. Det samme gælder mangler. Du har måske tænkt det hele rigtigt, men bare ikke skrevet, hvordan du nåede frem til dit resultat. Heldigvis ser censorerne også på alt det rigtige og omhyggelige, og de deler med stor fornøjelse velfortjente point ud :-)

• I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og i helhedsindtrykket vil der blive lagt vægt på, om eksaminandens tankegang fremgår klart af besvarelsen.   

• I bedømmelsen af helhedsindtrykket af besvarelsen af de enkelte opgaver lægges særlig vægt på følgende fire punkter:  

(Teksten med sort skrift nedenfor er taget direkte fra eksamensopgaverne, som de er udformet af Undervisningsministeriet. Teksten med grøn skrift er en mere udførlig "oversættelse".)

REDEGØRELSE OG DOKUMENTATION FOR METODE

Besvarelsen skal indeholde en redegørelse for den anvendte løsningsstrategi med dokumentation i form af et passende antal mellemregninger eller matematiske forklaringer på metoden, når et matematisk værktøjsprogram anvendes.  

Det vil sige, at…

Matematik i gymnasiet har fokus på metoder og teori, og det skal skinne igennem ens opgavebesvarelse. Hvis man bruger en sætning, kan det derfor være smart at henvise til den. Det er vigtigt at ens matematiske metode beskrives i opgavebesvarelsen, så det nytter ikke bare at skrive en formel/udregning, den skal også begrundes.

Derudover skal din brug af kommandoer/værktøjer i forbindelse med Maple eller GeoGebra beskrives. Bruger du f.eks. kommandoen "solve" i Maple, så skal du huske at forklare, at det er et værktøj, man kan bruge til at løse ligninger.

FIGURER, GRAFER OG ANDRE ILLUSTRATIONER

Besvarelsen skal indeholde hensigtsmæssig brug af figurer, grafer og andre illustrationer, og der skal være tydelige henvisninger til brug af disse i den forklarende tekst.

Det vil sige, at…

Kan man tegne, så skal man tegne. Det kan f.eks. være trekanter og grafer for funktioner, histogrammer og boksplot. Her er det også vigtigt, at man indfører navne på ens funktion, sider og vinkler i trekanter osv., så der senere i teksten kan henvises til figuren.  

NOTATION OG LAYOUT

Besvarelsen skal i overensstemmelse med god matematisk skik opstilles med hensigtsmæssig brug af symbolsprog. Hvis der anvendes matematisk notation, der ikke hører til standardviden, skal der redegøres for betydningen.  

Det vil sige, at…

For at en matematikbesvarelse bliver let at læse og forstå, skal både notation og layout understøtte dette. Med dette menes, at udregninger og tekst skal komme i en logisk rækkefølge og understøtte forståelsen af opgaven. Det er også vigtigt at forklare det man skriver, hvis ikke det er standard formler - det vil sige hvis der anvendes ligninger/formler, som ikke er brugt i undervisningen, så skal de forklares.

FORMIDLING OG FORKLARING

Besvarelsen af rene matematikopgaver skal indeholde en angivelse af givne oplysninger og korte forklaringer knyttet til den anvendte løsningsstrategi beskrevet med brug af almindelig matematisk notation. 

Besvarelsen af opgaver, der omhandler matematiske modeller, skal indeholde en kort præsentation af modellens kontekst, herunder betydning af modellens parametre. De enkelte delspørgsmål skal afsluttes med en præcis konklusion præsenteret i et klart sprog i relation til konteksten.  

Det vil sige, at…

I matematikbesvarelser skal der være en forklarende tekst. Teksten skal lede læseren igennem den løsning, man har valgt. Der skal kort skitseres, hvad opgaven går ud på, og hvordan man har tænkt sig at løse den. Opgaven skal forklares med egne ord, så en udenforstående læser kan læse opgaven og forstå, hvad man laver i opgaven. Konklusionen i matematik er mere en opsummering af ens resultater. Det er her man viser, at man ved hvad opgaven går ud på. Det vil sige omsætter ens udregninger til hverdagsmatematik; f.eks. ’Altså er flagstangen ca. 5,17 m høj’.

"Flappen"